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ce qui ne peut arriver que si l'on a v := ± v, ou cos cp rr o , 



conditions identiques avec celles qui ont été trouvées ci-dessus. 



Il en serait de même dans le cas de trois pôles, et dans les 

 autres cas dont il a été question ; je crois inutile d'entrer dans de 

 plus grands détails à cet égard. 



Dans le cas où l'on connaît la vitesse du point sur le rayon , et 

 la vitesse angulaire de ce rayon, la méthode de Roberval est 

 exacte, parce qu'il considère alors les véritables composantes de 

 la vitesse du point générateur. 



Je rappellerai à cette occasion une méthode donnée par 

 M. Poinsot, pour mener la normale à une surface courbe dont les 

 points sont déterminés par leurs distances à des centres fixes. Cette 

 méthode est indiquée rapidement dans son mémoire sur l'équilibre 

 et le mouvement des systèmes. (^Journal de l' Ecole pohjtechniqtte , 

 tome VI , 13° cahier. ) 



Si l'on désigne les rayons vecteurs des points de la surface 

 par r, r , r", etc et qu'on ait entre eux l'équation générale 



F(r, ;•', ;•". . . ) = o, ' 



sans compter les relations qui ont lieu entre ces rayons, s'ils sont 

 en nombre supérieur à tiois ; on obtiendra la normale en portant 

 sur les rayons respectifs, à partir du point de la surface, et dans 

 le sens indiqué par le signe, des lignes proportionnelles aux diffé- 

 rences partielles, 



dP rfF rfF 

 dr dr dr 



et en déterminant la direction de la résultante des forces, qui 

 seraient représentées en grandeur et en direction par ces lignes. 

 Celte direction est celle de la normale à la surface. 



Cette règle s'applique immédiatement à la normale à une courbe 

 plane, et elle s'accorde avec celle que j'ai donnée dans ce cas pour 

 la tangente. 



