42 4 PROPAGATION DE LA CHALEUR 



imposées. J'ai ensuite développé, dans fe même travail, i'usage 

 qu'il faut faire de cette fonction pour obtenir l'expression inté- 

 grale des lois du refroidissement du j)risme triangulaire régulier, 

 et toutes les conséquences importantes pour la question physique 

 qui découlent de ces lois. 



J'énoncerai ici quelques-unes de ces conséquences; je choisirai 

 le cas où le prisme triangulaire régulier, d'abord échauffé unifor- 

 mément dans toute son étendue, se refroidirait par le contact de 

 sa surface avec un fluide entretenu à une température constante. 



Alors, si l'on imagine une des trois faces latérales du prisme 

 triangulaire partagée en trois bandes égales par deux lignes per- 

 pendiculaires aux bases, on ti'ouve que, vers la fin du refroidisse- 

 ment, la tranche ou bande du milieu laissera échapper à elle seule 

 une quantité de chaleur presque double de celle écoulée par les 

 deux tranches extrêmes ensemble. 



Un autre calcul indique que, vers la fin du refroidissement, la 

 quantité de chaleur écoulée par les deux bases réunies est à celle 

 qui s'écoule latéralement, comme le carré de l'épaisseur du prisme 

 est au carré du double de sa hauteur; à l'époque voisine de l'état 

 initial, ce rapport était celui des surfaces correspondantes, ou celui 

 du tiers de l'épaisseur à la iiauteur du prisme. De ces deux rapports 

 le premier surpasse le second, l'égale, ou est plus petit que lui, 

 suivant que le triple de l'épaisseur est plus grand que le quadruple 

 de la hauteur du prisme, l'égale ou lui est inférieur. Ainsi, lorsque 

 le triple de l'épaisseur du prisme surpassera le quadruple de sa 

 hauteur, les parties voisines des bases se refroidiront proportion- 

 nellement moins vite que celles voisines des faces latérales; l'in- 

 verse ain-a lieu dans le cas contraire. 



On obtiendrait des conséquences analogues si l'état initial des 

 températures était plus com|)liqué, ou si le prisme perdait son 

 calorique par le rayonnement. 



Je crois devoir faire mention ici d'une innovation que j'ai intro- 

 duite dans le mode de rédactioji de ce second travail : j'ai réuni 



à 



