CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES, ETC. 44 i 



très-petite et considérée comme nulle dans les équations de l'hydro- 

 dynamique, il a dû considérer le changement de densité résultant 

 de la température comme déterminé , indépendamment de toute 

 pression, par la loi connue de la dilatation du liquide. 



Mais l'on serait dans une grande erreur si l'on croyait que la 

 ddatabihté connue d'une substance solide suffirait de même pour 

 déterminer la dilatation que subiraient ses différents points par 

 une élévation inégale de température. Ce qui était permis pour 

 les liquides ne l'est plus pour les solides, dont la cohésion est beau- 

 coup plus considérable. Les forces moléculaires développées par 

 cette élévation de température n'agissent pas sur chaque point 

 comme s'il était isolé, et c'est l'équilibre de ces forces dans le sys- 

 tème entier qui détermine le changement des distances mutuelles 

 des molécules, et leur position , soit après l'établissement de l'équi- 

 libre, soit pendant le mouvement vibratoire auquel ces change- 

 ments peuvent donner lieu. 



Cette action de la chaleur se retrouve dans presque toutes les 

 questions relatives à l'équilibre et au mouvement des corps élas- 

 tiques; car c'est une conception purement idéale que celle d'un 

 corps dont tous les points auraient la même température. Il était 

 donc indispensable d'en apprécier les effets, et de déterminer les 

 modifications qu'elle apporte aux équations générales que l'on con- 

 naissait. Ces recherches , qui font l'objet de ce mémoire, m'avaient 

 paru depuis longtemps mériter l'attention des géomètres. Elles 

 forment un complément nécessaire de la théorie des corps élas- 

 tiques, et établissent un lien entre elle et la théorie de la chaleur, 

 dont elle était entièrement isolée. 



Lorsqu'une nouvelle classe de phénomènes est soumise au 

 calcul, l'avantage n'est pas seulement pour la théorie physique qui 

 acquiert de nouveaux moyens de liaison et de déduction; il est 

 aussi pour l'analyse elle-même, qui trouv^ dans cette appfication 

 1 occasion et même la source de nouveaux progrès. Qu'il me soit 

 permis d'insister un peu sur ce point, qui ne me paraît pas assez 

 senti par tous les géomètres. 

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