44 2 CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES DÉVELOPPÉES 



Une question physique qui n'a point encore été traitée, étant ré- 

 duite à une question de calcuf , peut exiger une méthode nouvelle 

 et devenir ainsi l'occasion d'un progrès; ie calcul des différences 

 partielles en a offert de nos jours des exemples remarquables : 

 mais l'analyse abandonnée à elle-même ne parvient souvent à son 

 but que par des circuits qu'une observation attentive du phéno- 

 mène physique aurait fait éviter. Les équations n'étant que la tra- 

 duction d'une hypothèse primitive , on peut indifféremment suivre 

 le développement du phénomène au moyen de l'hypothèse ou des 

 équations. Mais la marche physique en est quelquefois plus facile 

 à suivre que sa traduction abstraite, sinon dans l'appréciation 

 exacte , du moins dans sa généralité ; elle sert alors de guide à l'ana- 

 lyse , et la conduit par la route la plus courte et la mieux appro- 

 priée à la nature de la question , puisque c'est celle que suit le 

 développement naturel du phénomène. C'est ainsi que les théories 

 physiques peuvent contribuer aux progrès de l'analyse pure, comme 

 l'avaient déjà fait à un si haut degré les théories géométriques; 

 entre toutes les applications que je pourrais citer de ces dernières, 

 je rappellerai le parti que Monge a su tirer de la génération des 

 surfaces pour l'intégration des équations aux différences partielles. 

 La génération et le développement des phénomènes physiques pré- 

 sentent des ressources du même genre , sur lesquelles on ne saurait 

 trop appeler l'attention des géomètres. 



Dans le calcul des actions moléculaires développées par l'éléva- 

 tion de la température, j'ai considéré les corps solides comme 

 composés de molécules disjointes, séparées par de très-petits 

 intervalles. C'est ainsi que les a envisagés M. Poisson dans son 

 mémoire sur l'équilibré et le mouvement des corps élastiques, et 

 je me suis servi des procédés de sommation dont il a tait usage. 

 On sait qu'il est parvenu ainsi aux équations données antérieu- 

 rement par M. Navier. 



J'ai déduit de la forme des équations générales nue remarque im- 

 portante, et qui consiste en ce que les effets dus à faction des 

 \ forces extérieures et à la variation de la température coexistent 



