444 CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRF.S DÉVELOPPÉES 



comme résultat de l'expérience , est une conséquence immédiate 

 de mes équations. 



J'ai fait ensuite l'application de ces équations à quelques cas 

 particuliers. 



J'ai considéré d'abord l'équilibre d'une sphère creuse dont la 

 température est exprimée par une fonction arbitraire de la distance 

 au centre. Le calcul s'achève complètement sans particulariser 

 cette fonction; je n'entrerai pas dans le détail de toutes les ques- 

 tions particulières auxquelles il peut donner lieu : je me bornerai 

 à indiquer le résultat suivant , qui m'a paru remarquable : « Quelle 

 « que soit la loi suivant laquelle la température de chaque couche 

 «ait été élevée, les rayons extrêmes ont les mêmes grandeurs que 

 «si tous les points de la sphère étaient affectés de la température 

 «moyenne.» 



Les rayons intermédiaires ne jouissent pas généralement de la 

 même propriété. Les valeurs particulières de ceux pour lesquels 

 elle a lieu sont les racines d'une équation déterminée , qu'on peut 

 résoudre dans chaque cas particidicr, et qui est toujours satisfaite 

 par les deux rayons extrêmes, qui sont en général les plus néces- 

 saires à connaître. Ce résultat s'applique au cas d'un thermomètre 

 dont la température varie. Le rayon intérieur de la boule est le 

 même que si l'enveloppe était affectée de la température moyenne , 

 qui est différente de celle du liquide intérieur; cette différence 

 peut rendre les indications de l'instrument très erronées quand la 

 variation de la température est rapide : c'est ce cpie j'ai eu occasion 

 de constater par une expérience décisive que j'ai eu l'honneur de 

 communiquer à l'Académie. J'ai traité de même le cas d'un tuyau 

 cylindrique qui m'a offert des résultats analogues. 



J'ai examiné ensuite le cas plus compliqué d'une sphère compo- 

 sée de deux substances différentes. On pourrait supposer de même 

 un nombre quelconque de couches de matières différentes sans 

 qu'il y eût d'autre difficulté que l'extrême complication des calculs. 



Après avoir discuté ces différentes questions qui ne se rap- 

 portent qu'à l'équilibre, j'ai considéré les mouvements vibra- 



