PAR LES CHANGEMENTS DE TEMPERATURE. 44 5 



toires des points d'une sphère dont la température varie suivant 

 une fonction quelconque de la distance au centre, et qui se re- 

 froidit librement dans un milieu invariable. Les circonstances de 

 cette question sont beaucoup plus compliquées que celles des 

 précédentes, et ma formule y satisfait avec toute la généralité 

 qu'elles comportent. 



Il serait au reste impossible d'indiquer toutes les applications de 

 cette théorie; elle se retrouve dans les plus petits comme dans les 

 plus grands phénomènes. 



C'est à elle qu'il faut rapporter la rupture des vases inégale- 

 'ment échauffés, les effets des lames compensatrices employées 

 dans l'horlogerie, les thermomètres de Breguet, etc. L'explosion 

 des chaudières des machines à vapeur est due en grande partie 

 sans doute aux tensions énormes que produit dans l'épaisseur de 

 la chaudière le changement rapide de température qui se manifeste 

 quelquefois à la hauteur du niveau d'eau. Enfin les pressions ou 

 tensions que produit le refroidissement dans l'intérieur de la terre 

 peuvent à la longue produire des déchirements dans les couches 

 solides qui en composent l'enveloppe ; c'est en partie à cette cause 

 que sont dus vraisemblablement les ruptures et les cataclysmes 

 dont la géologie nous offre tant d'exemples, et qui sans doute se 

 reproduiront à de plus grands intervalles dans l'avenir. 



RECHERCHE DES ÉQUATIONS GÉNÉRALES. 



Considérons un corps solide dont tous les points aient la même 

 température, et soient en équilibre en vertu de leur action réci- 

 proque, que nous regarderons comme dépendant, pour une même 

 substance, de la température et de la distance. 



Si les points du corps , tant à l'intérieur qu'à la surface , viennent 

 à être sollicités par des forces données, et qu'en même temps 

 leurs températures aient varié de quantités connues, il en résultera 

 de nouvelles positions d'équilibre , qui changeront en même temps 



