4 46 CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES DÉVELOPPÉES 

 que les températures, et qu'on peut se proposer de déterminer 

 pour chaque état thermométrique du corps. 



Au iieu de considérer les positions successives d'équilibré, on 

 peut chercher à déterminer le mouvement que chaque point pren- 

 dra, et la manière dont il sera modifié par le refroidissement du 

 système. 



Nous allons établir les équations générales qui renlérment la 

 solution de ce nouveau genre de questions. 



Soient a, b, c, les- coordonnées d'un point quelconque dans 

 l'état primitif, où l'équilibre a lieu entre les actions mutuelles des 

 molécules avant une même température; œ, y, z, les accroisse- 

 ments respectifs de a, b, c, qui sont des fonctions de ces coor- 

 données et du temps t; et F(^,^<), la fonction qui exprime l'excès 

 de la force répulsive sur la force attractive de deux des molécules 

 homogènes qui composent le corps, / désignant la distance qui 

 les sépare, et u leur température. Si les deux molécules avaient 

 des températures différentes, u, a, leur action dépendrait à la 

 fois de II et u' , et pourrait être représentée par une fonction 

 F(y»,«,2<'), dans laquelle u et u' entreraient symétriquement. Dans 

 ce cas il est facile de démontrer qu'on peut prendre, an lieu de ii 



eiu, leur valeur moyenne zr «_, lorsque la différence u — ti 



est une petite fraction. En effet désignons par J\ cette différence, 

 l'action des deux molécules affectées de la température moyenne 

 sera 



Si l'on change les températures m, la première eu u , la 



seconde en u^-^ — , on devra retomber sur ¥[f,it,u'). Or on 



obtiendra ainsi un dévelop|)cment dont le premier terme sera 

 F(y,?<,«^); les termes du premier degré en Jaseront égaux et de signes 

 contraires : donc le développement ne différera de ¥[f>,u^,u) que 

 par les termes du second ordre relativement à J^; si <A est très- 



