460 CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES DÉVELOPPÉES 



l'élévation de la température, l'autre aux forces extérieures don- 

 nées; la somme de ces deux solutions formera celle de la question 

 proposée, pourvu cpie la superposition des états initiaux relatifs à 

 chacune d'elles recompose, tant pour les déplacements que pour 

 les vitesses , l'état initial proposé. 



Les mêmes raisonnements s'appliquent au cas de l'équilibre, 

 puisqu'il suffit de supprimer les termes 



dx'- <//■ dz' 



~dF ' dt' ' IT ' 



En ajoutant les déplacements qui se rapportent respectivement 

 aux deux positions d'équilibre que détermineraient les deux causes 

 séparées, on obtient des déplacements qui satisfont aux équations 

 d'équilibic du système proposé; et comme il ne peut y avoir qu'une 

 seule position d'équilibre , elle est donnée par cette superposition. 



On tire de là cette conséquence importante, que les dérange- 

 ments des points, à partir d'une position d'équilibre qui n'est pas 

 celle de l'état naturel , sont les mêmes que si les forces et les tem- 

 pératures additionnelles étaient introduites dans i'état naturel 

 iui-nirme. 



On peut encore paitir de l'état d'équilibre donné, comme s'il 

 était l'état naturel , en n'ayant égard qu'aux nouvelles circonstances 

 introduites. Les constantes qui entrent dans les équations précé- 

 dentes ne devraient être augmentées que de quantités du même 

 ordre que celles que l'on néglige, et par conséquent on devra faire 

 usage des équations générales sans aucune altération. 



DILATATION d'un CORPS DE FIGURE QUELCONQUE DONT LA TEMPÉ- 

 RATURE A ÉTÉ ÉLEVÉE ÉGALEMENT EN CHAttUE POINT, ET DONT 

 LA SURFACE EST SOUMISE À UNE TENSION NORMALE UNIFORME. 



Soit T la tension exercée sur l'unité de surface, et dans le sens 

 extérieur de la normale, v la quantité constante dont la tempé- 

 rature a été élevée; les équations indéfinies se réduiront à 



