466 CALCUL DES ACTIONS MOLECULAIRES DÉVELOPPÉES 



CL = /3 rr y = - J\'T - J\t^. 

 Par suite 



.r = — {^'T-^<S^v)a, y-- {^'T-^^v)b, z— — ( J\'T-+-J\y)f. 



Si donc on désigne par a, b, c, les coordonnées des points dans 

 l'état naturel , on aura 



à—a{\—^'T-^v), b'z=b{l-S^'T-J^v), c' = c(l-J\'T-JV); 



ce qui fera connaître l'état naturel d'après l'état donné. 



On aurait pu procéder d'une manière inverse, et partir de l'état 

 naturel inconnu pour arrivera i'état donné. Les quantités a', b', c', 

 seraient considérées comme données , et a, b, c, comme inconnues : 

 la température ajoutée serait v , et la tension T serait dirigée dans 

 le sens extérieur de la normale. 



On trouverait ainsi 



rtrra'(l-*-J\'T-H-J\r), b = b'{l-i-^'T-^-J^i>), c=c'( l-t-J^T-t-J^w). 



De là on tirerait à, b', c', en fonction de a, b, c, et l'état naturel 

 se trouverait déterminé. 



Ces valeuis différeraient des précédentes par des termes du 

 second ordre relativement aux dilatations J^, J^', et qu'on peut né- 

 gliger (levant ceux du premier ordre, vu la petitesse de ces dilata- 

 tions. Ou se tromperait même beaucoup si l'on croyait avoir une 

 plus grande approximation en les conservant. En effet, toute cette 

 théorie est fondée sur l'hypothèse que la distance de deux molé- 

 cules voisines varie très-peu par rapport à elle-même, et par suite 

 que l'accroissement de l'unité de longueur n'est qu'une fraction 

 très-petite. Il serait donc bien inutile de tenir compte de certains 



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