PAR LES CHANGEMENTS DE TEMPÉRATURE. 469 



de la normale si v est positif, et en sens contraire si v est négatif; 

 et qui, rapportée à i'unité de surface, aurait pour composantes 



— vcosl, —vcosm, —vcosn. 



Or, si l'on suppose que le corps soit entouré d'un milieu dont 

 la température soit la même que celle de l'état primitif du corps, 

 et que l'on désigne par h la conductibilité extérieure, le flux à la 

 surface aura pour expression hv, et il sera dans le sens extérieur 

 de la normale, si v est positif, et en sens contraire si v est négatif. 

 Donc la pression que produit à la surface l'élévation de la tempé- 

 rature lui est normale , dans le sens même du flux en chaque point , 

 et proportionnelle à ce flux , dans le rapport de J^ à J^'h. 



ÉQUILIBRE d'une SPHÈRE CREUSE DONT LA TEMPÉRATURE EST 

 EXPRIMÉE PAR UNE FONCTION aUELCONQUE DE LA DISTANCE 

 AU CENTRE. 



Considérons une sphère creuse dont le rayon de la surface 

 intérieure soit R , et celui de la surface extérieure R' dans l'état 

 naturel. 



Supposons que l'accroissement v de la température soit une 

 fonction quelconque du rayon/ des couches concentriques, et 

 désignons par p, p' , les pressions normales exercées respective- 

 ment sur les deux surfaces, et dirigées vers l'intérieur de la partie 

 solide. 



H est évident que le déplacement de chaque point ne peut se 

 faire que dans la direction de la droite qui le joint au centre; les 

 inconnues x, y, z, sont donc proportionnelles à a, h, c, et l'on 

 peut poser 



a: — aq>, y = bq>, z — ccp, Ô = /Cf); 



