4 74 CALCUL DES ACTIONS MOLECULAIRES DEVELOPPEES 



3/"' v/dj> 



V = 



R'' — R' 



La valeur de ô sera la même que si v était égal à V, pour les 

 valeurs de^ qui satisferont à l'équation 



Or, si l'on cherche combien de fois la dérivée du j)remier membre 

 par rapport à^ peut devenir nulle entre R et R', ce nombre sur- 

 passera au moins d'une unité le nombre des racines réelles cher- 

 chées. On est conduit par là à l'équation 



l>j>- — Vy^ =0 ou t; = V. 



Les sommets de la courbe dont l'ordonnée doit devenir nulle cor- 

 respondent donc aux valeurs dej', pour lesquelles la température est 

 égale à la moyenne; et par conséquent s'il n'y a qu'une seule couche 

 qui soit affectée de cette température , il n'y aura aucune racine 

 autre que R , R', et aucun rayon autre que les extrêmes ne se sera 

 dilaté de la même manière que si la chaleur introduite s'était distri- 

 buée uniformément. 



Il résulte de ce qui précède que les rayons extrêmes conserveront 

 la même valeur toutes les fois que la quantité de chaleur introduite 

 sera nulle, quelle que soit d'ailleurs la nouvelle distribution de la 

 quantité de chaleur primitive; et cela n'arrivera que dans ce cas, 

 puisque la dilatation de ces rayons est précisément celle qui serait 

 due à l'élévation moj'enne. 



On en conclut encore que ces rayons extrêmes varient toujours 

 dans le même sens , quel que soit le changement de la température ; 

 ils augmentent ensemble ou diminuent ensemble. 



Dans le cas que nous venons d'examiner se trouve compris celui 

 d'un thermomètre à boule sphérique, dont ia température varie. 



