PAR LES CHANGEMENTS DÉ TEMPÉRATURE. 4 79 



on trouve 



Ce résultat est le même que si les doux parties de la sphère 

 étaient formées de la même substance ; et cela devait être , puisque 

 les deux seules qualités de la matière qui entrent dans les équations 

 de la question sont la dilatabilité , relative, soit à réchauffement, 

 soit à la tension. 



ÉaUILIBRE d'un tuyau CYLINDRiaUE INDÉFINI. 



Si l'on suppose dans l'état naturel un tuyau cylindrique indéfini 

 dans les deux sens; que l'on applique à ses deux surfaces des pres- 

 sions inégales mais constantes, et qu'on élève la température d'une 

 quantité égale pour tous les points d'une même couche cylindrique, 

 mais variable suivant une loi quelconque avec le rayon de cette 

 couche : il est évident que toutes les circonstances seront les 

 mêmes pour toute section perpendiculaire à l'axe. Si donc on em- 

 pêche tout mouvement de rotation ou de translation , le déplace- 

 ment d'un point quelconque s'effectuera dans le plan passant par 

 sa position primitive et par l'axe du cylindre , et tous les points , 

 situés primitivement dans un même plan perpendiculaire à l'axe , 

 seront encore dans un plan perpendiculaire à cet axe après l'éta- 

 blissement du nouvel équilibre. 



Cetfe hypothèse d'un cylindre indéfini n'est pas purement idéale; 

 elle est susceptible de réalisation. En effet, si on coupait ce cylindre 

 par deux plans perpendiculaires à l'axe, et qu'on appliquât aux 

 différents points des deux bases des pressions égales à celles qui 

 existaient avant la section , le cylindre fini se trouverait dans les 

 mêmes circonstances qu'auparavant. J'ajouterai que l'on peut tou- 

 jours supposer à un cylindre fini une longueur telle que, dans le 

 voisinage de son milieu , tout se passe comme s'il était indéfini. 



Dans tous les cas, notre calcul nous apprendra quelles jnessions 

 il faut appliquer aux deux bases pour que le dérangement se fasse 

 suivant les conditions que nous avons supposées. 



