PAR LES CHANGEMENTS DE TEMPÉRATURE. 481 



Les équations à la surface conduiront de même à l'équation 

 unique 



4(p -+- 3f-^ 5S^v -I- et 4- 5<A'P = 0, 



qui s'applique également aux deux surfaces du cylindre creux; 

 P désignant une pression normale dirigée vers l'intérieur de la 

 partie solide , et que l'on changerait de signe si la pression se chan- 

 geait en tension. 



Désignant pur p,p' les pressions exercées sur les surfaces inté- 

 rieure et extérieure correspondantes' aux rayons R, R', les condi- 

 tions refatrves à la surface seront exprimées par les deux équations 



4q) ■+. 3f~- — bS'v -H a. -+- 5j\j» =; 0, 



4CP -+. 3/-^ — 5A- -H CL -H 5^'p' — 0. 



On devra remplacer / par R dans la première ; et par R' dans 

 la seconde. 



tn uitegrant 1 équation "du-g-econd-ordre qui détermine c|), on 

 trouve, en représentant par C, C,, deux constantes arbitraires, 

 :ilbllyfq MO' .\mmf\ ) 



'^ = -^[^'"S'dj' -^ -^ -^ C,. 



Substituant cette valeur dans les deux équations relatives a la 

 surface, on obtiendra pour C et C, les valeurs suivantes 



R'2 _RS 



' R'» — R' 4 



5- 



