PAR LES CHANGEMENTS DE TEMPÉRATURE. 4 83 



exercée sur les bases étant indépendante de c, est aussi celle qu'il 

 faudrait supposer à l'infini, pour que l'état du cylindre fût complè- 

 tement déterminé, et tel que nous le supposons. 



Cette pression renferme une partie constante où entre l'indé- 

 terminée et, et d'une autre partie variable avec le rayon et pro- 

 portionnelle à la température v. Cette seconde partie n'a rien 

 d'arbitraire, mais on peut lui ajouter une pression arbitraire; elle 

 déterminera la valeur de et, et par suite l'état du cylindre : car le 

 déplacement sera donné dans le sens de l'axe par l'équation 



z rr ctc, 



et dans le sens du rayon par la valeur de cf). 



Si la pression est supposée nulle en tous les points de la surface, 

 et que v soit constant, l'allongement dans le sens de l'axe, comme 

 dans tout autre sens, doit être égal à S^v , d'après ce qui a été 

 démontré généralement. On trouve dans ce cas 



Qcos V = 



2/' 



et comme la pression Q exercée sur les bases est supposée nulle, 

 on doit avoir 



CL — J^l' := , 



ce qui donne pour et la valeur qui convient en effet à ce cas par- 

 ticulier. 



Cherchons maintenant la pression exercée en un point donné 

 sur un plan parallèle aux arêtes , et pour lequel on a par conséquent 



cosw =: 0. 



Nous ne restreindrons en rien la question en supposant le point 

 donné sur l'axe des a; ce qui simplifiera le calcul en donnant 



^ = 0, a 1=. p . 



Gl* 



