4 86 CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES DÉVELOPPÉES 



MOUVEMENT DE VIBRATION 



DES POINTS d'une SPHÈRE DONT LA TEMPERATURE EST 

 VARIABLE. 



Jusqu'ici je n'ai appliqué mes formules qu'à des cas d'éc|uilibre; 

 je vais considérer maintenant une question de mouvement. 



Je considère une sphère homogène dont la température initiale 

 est une fonction arbitraire de la distance au centre, et qui est 

 plongée dans un milieu dont la température constante est prise 

 pour le zéro de l'échelle. Pour simplifier les calculs, je ne suppo- 

 serai ni forces intérieures ni pression à la surface : rien ne sera plus 

 facile que d'y avoir égard quand il en existera ; il suffira , comme 

 je l'ai démontré, de calculer séparément les déplacements des 

 points soumis à l'action de ces forces , et partant avec des vitesses 

 nulles de leurs positions respectives dans l'état naturel : la super- 

 position de ces déplacements et de ceux dont nous allons nous 

 occuper donnera le déplacement total pour chaque point. 



En employant les mêmes notations que dans les questions pré- 

 cédentes, et désignant par R le rayon de la sphère , on devra avoir 

 pour tous les points l'équation 



dv 

 . . (/=(?) 3 / (t-f 4 f/a> \ / rfjJ 



^ ) df ~ bj^' A \ 'Ifi' "*~ J) dj>l /'a f ' 



et pour les points de la surface seulement 



