4 Si CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES DÉVELOPPÉES 

 (4) 3R4^ 5 = àJ^vR' 



pour^ = R. Posons z =z w -t- U , l'équation (3) sera satisfaite 

 si l'on a séparément 



d'V 3 / iPV su \ J dv 



d'w _ 3 / d'w iu' \ 



~dr — 5/'A \ 1/7' 7')' 



et l'équation (4) sera satisfaite si l'on pose 



3R4^- U = àm'-v, 



3 R — 7V = , 



dj> 

 pour yj = R. 



Pour traiter les deux équations en U , on remplacera v par un 

 quelconque des termes de la série qui en donne la valeur; et si l'on 

 désigne par U' la valeur correspondante de U, la somme des va- 

 leurs de U', correspondantes à tous les termes de ia série v , for- 

 mera une valeur de U qui satisfera aux deux équations ci-dessus. 

 Il Midirad'en avoir une solution particulière, pourvu que l'intégra- 

 tion de l'équation en w conduise à deux fonctions arbitraires qui 

 permettent de satisfaire à l'état initial. 



Outre l'équation relative à la surface, il y a encore une condi- 

 tion à remplir; c'est l'immobilité du centre de la splière. Nous 

 assujettirons à cette dernière condition toutes les solutions parti- 

 culières dont nous ferons usage. 



Les deux équations en U' seront 



rf«U' 3 / rf*U 2lj' \ A/ 



:></ ■ A 



/ rf*U 2lj' \ A/ rr^t 



(sinn P \ 

 n cos np \ , 



