PAR LES CHANGEMENTS DE TEMPERATURE. 493 



Posant 



d'-u 3 



= -TjnrP 



O), 



dt- s/-' A 



p étant une quantité réelle quelconque, il en lésultera 



(/->)c=«- 



Cette dernière équation est satisfaite par la valeur particulière 



= —p pcospf. 



La précédente a pour solution complète 



u = M cos to K —r- H N sin tp Y —-- — , 



M, N, étant des constantes arbitraires. On aura par suite 



w =(Mcos^1/ j^ m- n sin /pi/ -l_^(i^_^cos;y). 



Cette expression satisfait à la condition 



— z=. pour y> = 0. 



Elle satisfera à l'équation (8) relative à la surface si l'on pose 



4p cosptx -+- I jsin^K zr 0, 



ou 



(9) tangpR = "^^^ 



4— 3p5R» 



Cette équation s'était déjà présentée à M. Poisson , qui en a 

 déterminé par approximation les premières racines dans un de ses 



b 



