, PAR LES CHANGEMENTS DE TEMPERATURE. 49 5 



Avant de déterminer la valeur générale des coefficients M et N, 

 il faut d'abord démontrer que s\p,p' , désignent deux racines diffé- 

 rentes de l'équation (o), on aura toujours 



(— ^ ;;cos;?/)^— ^ pcospfjdf^o, 



/:(■ 



ou 



sinpj}sinp'ji pcos pj^siap'jt p'cosp'jJsinpj> 



pp' cospf cosp'f \df =z 0. 



Or les trois premiers fermes forment la différentielle de 



sinpj) s'mp'j} 

 J ' 



donc leur intégrale entre les limites et R est 



sin/ïR sin^'R 



R ' 



L'intégrale du dernier terme est 



/ /îsîn^Rcosp'R — p'sinp''Rcosp'R 



)pp'; 



et par suite l'intégrale totale aura pour valeur 



srnf R sin/)'R /)^'(psin;)Rcosjo'R — ^'sin;)'RcospR) 

 R p'' — p"' 



Si/? =/*> cette expression devient 



sinVR R/"' psinâpR 



r i : 1 : ; 



