498 CALCUL DES ACTIONS MOLÉCULAIRES, ETC. 



, On peut déterminer d'après cela quels devraient être les dépla- 

 cements et les vitesses dans l'état initial, pour que l'état final fût 

 un repos absolu. Il suffirait pour cela que M et N fussent nuls; ce 

 qui aura lieu si l'on a 



F(p) = ^^u et 4(p) = - ^ .^^n^u. 



Telles sont donc les valeurs que l'on doit donner dans l'origine 

 aux déplacements et aux vitesses des points de la sphère , pour 

 que leur mouvement aille en se ralentissant indéfiniment et tende 

 vers un repos complet. 



La formule qui donne à chaque instant la valeur de ô devient 

 dans ce cas 



6 =— Se- 



-n'I 



et l'on vérifie facilement que pour / =: o on trouve 



A 1 „ di K 1 5 



y = — Sm, — = ■ — 2:,n'u. 



J> dt c^ J> 



I 



