514 - PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



regarde comme affranchis de toutes règles, et il fonda ainsi sur 



une base inébranlable cette partie de Yaïf des conjecttires qui doit 



diriger l'observateur dans une classe nombreuse de recherches 



scientifîcjucs. 



Les recherches d'économie sociale ou de statistique appar- 

 tiennent presque toutes à cette classe remarquable , dont le ca- 

 ractère spécial consiste dans fusage continuel des moyennes ou 

 des sommes de phénomènes semblables recueillis par des obser- 

 vations multipliées. C'est précisément le rapport qui existe entre 

 l'écart piobable de ces moyennes et la multiplicité des observa- 

 tions que J. Bernoulli a signalé. 



Moivre perfectionna la découverte de Bernoulli. Mais ces 

 deux grands mathématiciens supposaient connue la possibilité 

 des phénomènes , et ils se bornaient à déduire de la loi de possi- 

 bilité qu'ils assignaient, l'étendue des écarts dont les observations 

 pouvaient être susceptibles. Ce n'était là qu'une partie de la ques- 

 tion, et la partie le moins applicable : car les lois naturelles sont 

 inconnues , et forment précisément l'objet des recherches. Il 

 restait donc à résoudre le problème inverse de celui qui seul 

 suffirait pour rendre à jamais célèbre ie nom de Bernoulli. 



La solution ne fut donnée que soixante ans plus tard , par 

 Bayes, savant anglais peu connu, sans doute parce qu'une mort 

 trop proiiipte interrompit ses travaux , mais qui paraît avoir pos- 

 sédé à un très-haut degré les qualités du géomètre. Bayes parvint , 

 d'une manière queLaplace a \u^ée/hie et très-ingéiiieiise , quoique 

 un peu embarrassée , à déterminer, dans le cas de deux événe- 

 ments dont l'un ou l'autre doit nécessairement se présenter à 

 chaque observation, la probabilité que les possibilités indiquées 

 par des expériences déjà faites sont réellement comprises dans des 

 limites données. 



Bernoulli avait prouvé que, quand les possibilités respectives 

 de deux événements sont , par exemple , dans le rapport de j à -f 

 il y a plus de mille à parier contre un que, sur 25 550 épreuves, le 

 premier se présentera plus de i4 819 fois et moins de 15 841; 



