516 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



variable, table qui reste la même pour une foule de questions 



diverses. 



Effectivement alors la probabilité s'exprime par une transcen- 

 dante très-connue , dont une table a été publiée par Kramp pour 

 résoudre une question bien différente, le calcul des réfractions 

 astronomiques. Au reste, il n'est besoin la plupart du temps que 

 de quatre ou cinq valeurs de cette transcendante ; et l'on peut les 

 conserver dans la mémoire. 



Cette règle est si facile, si générale, si singulière , que jamais 

 elle ne manquei'a d'exciter l'étonnement au premier abord. Bien 

 plus, quand on la fait connaître aux personnes peu versées dans 

 les mathématiques, il leur semble que ce soit une révélation d'une 

 sorte de mystère, d'une propriété surnaturelle du genre de celles 

 que l'antiquité attribuait aux fameux nombres de Pythagore : ces 

 personnes ne peuvent s'empéclier de voir quelque chose de plus 

 qu'humain dans l'algèbre , capable d'arracher de tels secrets à l'a- 

 veugle hasard. 



Les hommes plus habitués aux ressources de la haute analyse 

 trouvent un autre sujet de surprise dans l'artifice dont s'est servi 

 l'illustre inventeur de cette règle, pour éliminer du calcul les quan- 

 tités dépendantes de la loi inconnue des probabilités des écarts 

 des observations. Cet artifice peu ordinaire laisse planer quelque 

 difliculté sur le degré d'exactitude de l'emploi de la constante 

 déduite des carrés des différences entre les observations et la 

 moyenne. Il suffna de rappeler à cet égard que la somme de 

 ces carrés paraît substituée à la somme des produits des carrés de 

 toutes les erreurs possibles parleurs probabilités, somme à la- 

 quelle la première n'est pas égale rigoureusement, mais dont elle 

 diffère probablement très-peu quand le nombre des observations 

 est assez grand. 



Laplace a cru nécessaire d'éclaircir l'usage de cette substitu- 

 tion dans le Premier Supplément à la Théorie des probabilités. 

 Les expressions consignées dans ce supplément et dans les di- 

 verses éditions de l'Essai sur les probabilités montrent l'impor- 



