DES OBSERVATIONS. 521 



Donc dans l'hypothèse d'une valeur assignée à v, la proba- 

 bilité de l'événement composé sera 



r (^-ZJiy ( ^ ~ " \ '' 



La probabilité de l'hypothèse d'une valeur de v sera par 

 suite 



/ "^ \ 



(« — y,f(.y — "/'rf" '- ' 



/'f" 



7i) (7 — ") ' '''' 



l'intégrale étant prise pour toutes les valeurs possibles de v, 

 c'est-à-dire depuis v = y jusqu'à v = "Vi , si 'y,>'y. 



Enfin, ia probabilité que la valeur réelle de v est comprise 

 dans les limites a et a, se trouvera en intégrant l'expression 

 précédente entre ces limites. 



Cette probabilité est 

 (4) -'" 



y {v — y^) {y — v)^ dv 



On connaît la méthode générale que Laplace a inventée pour 

 obtenir la valeur approchée des intégrales de cette espèce. En la 

 suivant, il faut poser 



(5) y - n:ï22i_ ^ ^ dv ^ dz, 



n 



et z représentera l'écart entre la valeur réelle de v et la moyenne 

 tirée des observations. 



. Chacun des termes de la probabilité ( 4 ) prendra la forme 



5. 66 



