52 4 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



De plus , en prenant c'= — c, les termes qui contiennent des 

 puissances impaires de t se détruiront, et il ne restera que 



(10) ^f'dté-'\\-^-^^^f-e\.z.\ 



Mais attendu que 



f'dt e-'V-^-î- [e^^^V:!zle'^^ 



•/. - 2 V 2 



\ 2m— 1 2m— 3 5 3 \ 2m— 1 5 3 1 



3 ^ \ 2m— 1 5 3 1 /- ' ? , 



_Mh .— / e-'dt, 



2 / 2 2 2 %J , 



2 2 2 



l'intégrale (l o) se partagera en deux parties , 

 (n)2h_|^::j:^'_etc.l Ce-'dt-^ £.is^l±ZL(c3^eWetc.i 



a 



La valeur de , toujours fi-actionnaire , est encore pour 



c= 1 de 0, 18 393 97 



mais c=2 la réduit à 0,0091578 



c= 2 -(-| à 0, 00 096 52 



et quand c=3 elle tombe à o, 00 006 17 



La partie de la série multipliée par ce facteur très-petit , partie 

 dont les termes sont déjà divisés par les puissances du grand 

 nombre ]/^i sera donc très-convergente à l'origine : et quand n 

 sera très-grand, on pourra évidemment la négliger sans erreur 

 sensible. 



Le numérateur de la probabilité (4) se réduira ainsi à 



(12) 2(i-|^-etc.)/'.-'^^ 



Le dénominateur se trouve en intégrant l'expression (9) , pour 

 toutes les valeurs possibles de t. 



