5 28 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



nombre n d'épreuves, et l'on aurait à calculer fa probabilité des 



valeurs de l'expression 



(23) V zzyx -¥■ y,j-, -+- y^^ , 



comprises entre des limites données a' et a; pour laquelle 



(2 4) p -\- p^-\- pi=^ n, j: -+- ^-j -H j;j rr 1 . 



Si j:, Xi, x^ étaient connues, fa probabilité de l'événement com- 

 posé de/? fois l'événement A ,^, fois l'événement B, p^ fois l'évé- 

 nement C , serait 



en désignant par K le coefficient du terme du polynôme 

 ix -*■ JF, -t- j?2)"dans lequel les exposants sont p,pi,pi. 



La probabilité d'une hypothèse sur x, Xi, x^, c'est-à-dire la 

 probabilité d'une valeur de v , sera donc 



'2,x''Xi''i x/^ 



le signe 2 indiquant la somme de toutes les valeurs possibles du 

 produit qu'il affecte. 



Les valeurs de v devant être comprises entre certaines limites 

 a' et <2 , la somme des probabilités de ces valeurs sera 



2j7''a;,''ix/» 



le signe S du numérateur n'indiquant que les systèmes de valeurs 

 de X, x^ , x^ capables de donner pour v une valeur renfermée 

 entre a et a. 



D'après les relations (23) et (24), x et .r, sont fonctions de v 



