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etxjiet il en résulte que toutes les valeurs possibles de v sont 

 comprises entre y et 72 > l'arbitraire y étant la plus petite et y^ l<i 

 plus grande des trois. On obtiendra donc la probabilité ci-dessus, 

 en intégrant l'expression 



f, dvdjc x''x ''^x '"'- 



I ' 2 1-2 



Jy i . » 



Les limites dont le signey^ est afiecté se rapportent à la seule 

 variable v; et le nombre 2 , placé à la gauche de ce signe, rappelle 

 qu'il faut intégrer deux fois. 



La question est ainsi ramenée à la détermination de deux inté- 

 grales définies doubles , et l'on est dès lors complètement certain 

 que la solution est indépendante de la loi de probabilité des divers 

 événements simples. 



X et X, étant fonctions de x^ et v, pourraient être éliminées sur- 

 le-champ. Il resterait à trouver la valeur de l'intégrale 



(ae)/; dvdx^ {^.zliZ^IliZliLy ( ^'~^~I'^^-~^'^ ) V ; 



Mais il sera bien plus simple de poser d'abord , par extension 

 de la méthode de Laplace, 



^ ' 77 « " n 



V = \- n; 



n 



on en déduira 



(28) z -^ z, -i- z^ ^ o, yz -+■ y,s, -+- y.^z^ = u. 



Si l'on appelle b' et b les limites de u, l'intégrale (2 6) se chan- 

 gera en 



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