53 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



et passant aux exponentielles, en 



(29) ' ' '' ^ ^ " "■ "' ^\ 



K^ (-Îl-H ^'^ -^] -etc. 



La première des relations (2 8) rend nul le terme en n, dans 

 l'exposant de e. On représentera par S la série qui suit le terme 

 en H^, et l'intégrale à déterminer deviendra plus commode pour le 

 calcul, 



■ ^ I p ;■, 'p. J , dudz^ e 



On peut à présent faire usage des relations (28) pour éliminer 

 z et Sj. Elles donnent 



(31) -__"--(>^-'-.) . _ u-.,,y,-y) 



y -— y, >, — y 



Substituées dans l'exposant de e, ces valeurs conduisent à 



S — — 



(u - z,_ (y^ — y))'- {u — ^, (>, - y,))' 



2 I P, p,{y, — y? piy 



= S — 



— y,)) 1 

 yj 1 



"' \ , t Jy-y? ^ {y-y, y ^ (7-?.y \ _ g ,/. /?-.-> ^ y->,\ 

 '(v--/!? I^°- \ ;'. ;', /' / " \ /', p J 



On simplifie le calcul en posant 



(32) {y-y^y = A,\ i2.iz:iil.ViZi:zi2L^£ziiiZ=A,' 



\ P' p J \P PU 



et l'intégrale (3o) se réduit à 



