DES OBSERVATIONS. 53 3 



Posant enfin 



(36) "'"' =. t\ u=:tV^ '"'''''- ^ , 



2/./>,p,A,' 



du = dt VUzifi^ , 



S" = S". Limites de f = c' zz <;; 



il reste à intégrer 



Les termes de la série S" peuvent facilement s'apprécier. H a été 

 constaté que dans la série S', suivant les puissances de z.2 et u, fe 

 coefficient de chaque terme était primitivement de l'ordre n. 



Lorsque z.-, a été changé (3 4) en ( ,, ''^ ^ ^ ) et u 



en t y '^pP'P'- ^'' ^ il est visible , d'après les valeurs (3 2) , de 



Aj, A,, Bj, que les coefficients de y et de t, dans la série 

 transformée S", ont acquis le diviseur t/^~, élevé à des puis- 

 sances égales à la somme des exposants des variables diminuée 



de deux unités. Le terme en ^2^ qui était multiplié par — '- — 



a donné 



3 a;(/— )' , 1 A/ (/F)' 



^3 "' Aj' Pi Aj 



dont le coefficient est manifestement de l'ordre , ou en gé- 



Vp, 

 1 

 néral de l'ordre . 



H en est de même pour toute autre puissance : si ce n'est que 

 le diviseur -/^ reçoit des exposants de plus en plus forts. 



