534 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



H faut donc déjà regarder comme très-petits tous les coeffi- 

 cients de la série S" quand n est un grand nombre. A cette 

 considération vient s'en ajouter une autre qui va permettre de 

 négliger cette série presque en totalité, sans erreur sensible. 



On peut effectivement la faire sortir de f exposant, puisque 

 toujours 



S'" 1 



e =1-1- S'" H — S ' -t- etc., 



2 '" 



et l'intégrale devient 



(38) PZPlItlhV"^^ /;Wye'''"'(l^S--Hetc.) 

 Mais alors tout terme tel que 

 f e- t'dt f^é-^ dy y^" — 



/•" , S e I , , im-\ , , 2m-l 2»i-3 3 \ 

 e-'t',h c(,'"-'h ce""-' ^-...-+- — -et 

 ( 9 \ 2 2 2 2/ 



2m— 1 1 ra. " , 



2 iJ. ^ \ 



ou 



f ë-'edtf''e-''dii ?/""-' = 



r • , C I 2m , , im 2m-2 2 \( 



= /, e-'fdt \ - — (^■"' ^ - et- ^.. .^ ^ — - - c)} . 

 et l'on a pu voir précédemment quelle était l'excessive petitesse 



-a:' 



— e 



des suites multipliées par dés que et surpasse 4 ou 5. 



/a. ^ . . 



c'"-' dy introduit des valeurs sensibles quand les 



limites de y sont de signes contraires. 



Il est donc palpable que si ces limites, pour une valeur quel- 

 conque de t sont considérables , les termes résultant de l'inté- 

 gration de y deviendront complètement insensibles même pour 

 de hautes puissances dey; car ils n'ont, en général, que de très- 



