5 4 2 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



sorte qu'aux limites de z^, cm pourra, comme il a déjà été fait, tirer 



parti de la grandeur considérable des limites de y^. 



/ — 

 En supprimant d'avance le facteur constant ^' qui s'in- 



A,n 



troduirait devant le signe / ; appelant Sj, ce que devient la série 



S, quand on en a éliminé z et ^j, et qu'on y a remplacé z^ par 

 sa valeur en y^; l'intégrale se change en 



(57) f dy dz dz ....dz due ^^.+8,-^,- -^ (c^-It), 



expression dans laquelle il faut transformer la variable sui- 

 vante, ^3. 



La valeur de K2 permet de poser 



' 2 \p, p, pj 3 2p, 



et l'on pourra écrire l'intégrale (5 7) comme il suit : 



(&8) rdudzdz....dzdue ''^ ' ^' 2 \Ps^ A, 'A,- )■ 



Maintenant on développera '. ' , ' . ou plutôt le numé- 



Aj A3 



ratenr seulement, les variables n'entrant pas au dénominateur. 

 Les relations (5l) donneront en appelant U3 et Z3 des sommes 

 senii)lables à U, et Zj, mais qui ne contiendront plus Z3 : 



Da = — 73-3-+-U3, Zj = Z3-i-Z3, 



d'oii 



(U, -i-r,Z,) = U3-*-y,Z3 — ^3(^3 — %)> 

 (U,H-yZ,) = U3-^-yZ3 - z^iy, - y), 



(U,-+-v,Z,,)^ = (U3-H7.Z3)^ - 2^3(73 - Vx) (Ua-t-y.Zj) 



(U,-H-yZ,)' = (U3-4-yZ3)' - 2^3(73 - -y) (U3 -^ yZs) 



-*- Z3- {y 3 — yy. 



