5 46 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



par la métliode bien connue qui consiste à supposer que l'on 

 est. parvenu à la forme donnée après [q — 2 ) transformations d'au- 

 tant de variables «2, ^3,.--^,_,, et à prouver que dans cette hypo- 

 thèse, la transformation de la variable suivante z^, donnera pré- 

 cisément un résultat semblable. 

 On admettra que l'expression 



(63) ^ K,.,-.S,.,^;-^;... -^V.-lfr-- (c,-.-^) = R 



soit l'exposant de e dans l'intégrale 



/' dydy^....dy^dzdz^^^....dzjue 



duc à {çi — 2) opéi'ations. Il faudra prouver que le résultat d'une 

 nouvelle transformation de z^ en y^ donnera pour l'exposant de 

 e l'expression semblable 



(64) K,^S,-y;-y/....-y=,_,-/, _ -^ (C, - ^) = R' 

 dans l'intégrale 



_/", dydy^....dy^_^dy^dz^^,....dzdu^ ■ 



les fonctions symétriques de mêmes dénominations conservant 

 les valeurs: 



(65) U,_,= K — -y,;, — y,^,^,^,....— y„^„,=U,— y,s,, 



Z,_, = r,-+-c,,,-t-....-+-r.„, =Z,-H-z,, 



.= (>- — Ti)" (>—>,)' (7,-.— >-,_J' 



A,-i = -^ ^ -*- 



P'.Pi--P,~i /'i/'y-P,-, PP:Pr-P,.i 



1 ij (7,-1—7)' (7,_, —>-,)' (7,-.— J-m)' 

 = A H 1 h- H 



/'.-i ' PiPi-p.,-2 rPi--Pi-i pp,--p,-i 



o (l'„_,+7Z„_,)f7,-,-J) (U„_, -)-;>■, Z„_,){7„_,—>,) 



P<P-i-P.,-2 PPr-P<i-2 



/'/'i-A-s 



r — (U,-. +->-z,_,)' (U,_, -+-:^,z,_,)= CU,_,-t-7,-A-,)' 



PiPl-'-Pl-t /'/". /',-. PPr--P.,-, 



