DES OBSERVATIONS. 54 7 



Pour parvenir à cette démonstration , on disposera d'abord 

 séparément dans l'expression (63), les termes de l'exposant de e 

 qui renferment z^ et 2/, ce qui donnera 



(66) 



2A%_, \ p^ A%_, ;• 



Il ne s'agira plus que de développer la partie multipliée par 



~, — au moyen des valeurs des fonctions symétriques (65). En 



voici le calcul. 



Décomposant chacun des carrés contenus dans C,_,, tels 

 que 



(U,_, + vZ,_.)^= (U, + -yZ,)^_ 2z,(U,-H7Z,) (y, -y) 

 par suite 



PlPi-P,-2 VP'i--P,-1 PPy...p,_, 



' PiPr-P,-., PPi--P,-.i pp,.....p,_, 



f PiPr-P,-, PPr-Pi-t PP,--P,-J ' 



On voit sur-le-champ que 



69" 



