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^_ DES OBSERVATIONS. 549 



comme résultant du carré négatif d'un binôme; pai- exemple, 



2(U,_.-*-yZ,_0(U,_.+7.Z,_0(7,--7)(7,--yO 



+(U,_.-h7.Z,_,)X7,--7)^ 



Tenant compte de toutes les réductions semblables dans la 

 valeur de B-,_, , 



g2 __ (U,-,+7Z.^.)'(:^,-.-7)' ^ (U,-i-<-TiZ,-,)'(?-,-i— >-i)' 



(U,-,+>,-,Z,_,) ' (7,.,— y ,_,) ° (U,-,-t-?-Z,-,)°(?,-i— ?i)' 



{PPv-P,--y PiPr-P^-'-^PPr-Pi-i 



PPi-P,-i "PlPi-P^-o P^Pi-Pl-i X PP^Pl-P':-'. 



(U,-H-V,Z„_,) '(>-,_,—;>■)' ^ (U.i-.-t-y^sZ,,,)''^,-.— y.,-.,)' 



PPlPi-P,-'.''P^P2-P<,-'- ' PPvPl-kP.,~l " PPl-Pl-iPl-! 



(U,-,H--v,_,Z,_,) ' (7-,,-,— )-,-3) ' (U,-iH-v,_,Z,_,) '{y~7,y 



PPi-i'ï-.iPï-! " PPx-P;-<P,-i P^-2-P,-'. >< PPr-P,-! 



(U,-,-t-y,_,Z,-i)'(>-^.')' (l',-,+T-,Z,_,r(v,— y,,,,)' _ 



PPxPy-P,-.'^ Pû>i-P,-'. " PPi-:P,-,J',-.:i^PPx-P,i-iP.,-. 



Comparant les termes positifs de ce développement aux, carrés 

 fournis par le produit 



Q ny,-x—yy (v,-i— >,)' »,-.—?,-,)' \ 



'~ \ ?'.?'2-P?-î PP-.-Pi-i PPr-P,-, I 



(u,_,H-;-z,_,)' _^ (U,-.-t-y.z,_,)' _^ _^ (u,_.H-7,_z,.,)' 



P,Pr-Pi-i PPi-P,-i PP,-P,-, 



I PJ>vP.,-2 PPi-P,-i PPi-P,--, 



on reconnaîtra que les uns et les autres sont identiques. 



Si , de plus , on fait attention que les termes négatifs qui 

 terminent B'j_^, peuvent se réunir sous la forme 



