DES OBSERVATIONS. 555 



pour toutes les valeurs possibles de t. Les limites qui renfer- 

 ment toutes les valeurs possibles sont y et y„, la plus petite et 

 la plus grande des arbitraires y : comme 



py^p,>,+Piyi+ -+p^y„ 



?/:=«; ; , 



n 



les limites extrêmes de u seront 



p{ym—y)-^p,{.ym—y,)-^ +Pm-,{ym—y^-,) 



n 



p Xy ,—y)+plyr-y)-^ -^pÀy«—y) 



n 



et l'on aura pour les limites de t 



f'=— \p,{yi—y)-+-p2{y2—y)-^--^-p^{y,n—y)\ \/ - 



ipp.p.-p„A,., 



quantités de l'ordre très-grand ]/7- On est donc en droit de sup- 

 poser dans le dénominateur de la probabilité t = ±oo : ce qui 

 donne pour la valeur de ce terme 



et ion arrive , comme dans les cas précédents , à 



C'est la probabilité que la valeur de v est comprise entre les 

 limites 



py-i-p,y,-+- -+^,.ym _^ |/ %y.;'i -p^ K, 



70" 



