555 PROBABILITÉ DES RÉSULTATS MOYENS 



OU bien que la différence entre la vraie valeur de v et fa moyenne 



déduite des observations tombe entre 



expression qui, en remettant pour AJ' ia fonction toujours symé- 

 trique que cette lettre représente, prend la forme déjà constatée : 



(^3) 



Si l'on développe les carrés entre parenthèses, on obtient 

 pour un ternie tel que/y;,('y — y,)', 



ppiy'^-^ppiyi—'ipp^yyi- 



II devient ainsi manifeste que le radical renfermant les carrés 

 des différences entre y et les m autres arbitraires, multipliés 

 chacun par les nombres ppi, etc., corrélatifs; le produit d'un 

 carré Y' par le nombre ju, sera multiplié par la somme de tous 

 les autres nombres y;,-t-/'5-H...-H^„, -zr. n — p. 



Les termes de la parenthèse sous le radical (73) pourront doue 

 s'écrire 



p{/i—p)y--^pln—p^)y^^-^pln—p.^}y.{^. . . ■—'i.pp.yy—yipiyyi 



ou bien 



ti{py--+-p,yi--^p.yî'-^...--+-p„yJ)—{p-y--^-pr/,'->-jh\if 



-+-• • -^pJyJ— ippiyy—ippiTA— ■■■- 2/'„,;^„,_,7„y ,„-,) r 



qui est évidemment égal à 



2 py'-i-p,'>,'-t-.,-hp„'y„' „( »-hP,> ,-H/',y,+.-- 4-/',.>. 



'•■(- 



