MEMOIRE 



UNE QUESTION D'ANALYSE 



AUX DIFFERENCES PARTIELLES. 



PAR M. JOSEPH LIOUVILLE. 



La question d'analyse aux différences partielles , à laquelle se 

 rapportent les recherches suivantes, peut être utile dans plusieurs 

 théories physiques , et spécialement dans celle de la chaleur. Le 

 titre placé en tête de ce Mémoire montre assez que je veux la 

 considérer sous un point de vue purement mathématique, abstrac- 

 tion faite de ses applications. Néanmoins il sera bon d'indiquer 

 en peu de mots la nature des problèmes qui m'ont conduit à m'en 

 occuper. 



Les lois de la distribution variable ou permanente du calorique, 

 dans les substances solides, dépendent, comme on sait, d'une 

 équation aux différences partielles qu'il s'agit d'intégrer, et d'une 

 ou de plusieurs conditions particulières , relatives, soit à la surface 



