■jGS question d'analyse 



(lu'clle exprime le rapport du pouvoir rayonnant à la concluei- 



hilité. 



4° La fonction F(^) peut être indifféremment positive ou néga- 

 tive ; mais nous la supposerons nulle à la limite .r ^ — ; en sorte 



que l'on ait F (—) = 0. En effet, le premier membre de l'équation 

 (A) s'annule pour la valeur particulière .r = r ; si donc on n'ad- 

 mettait pas la condition F (-) = , l'analyse paraîtrait se con- 

 tredire , puisque le second membre, ne s'annulant pas pour cette 

 même valeur, cesserait alors d'être égal au premier. 



Si la fonction f{.r) se réduisait à une quantité constante /3, 

 l'équation (A) pourrait être écrite ainsi : 



SA„,(7w-+-/3)cos?K.r zrz F(x); 

 et, par la méthode ordinaire, on en déduirait: 



TT 



A,, = T- / FLr)c.osmjrdx. 



Mais cette méthode est impraticable sitôt qu'on cesse d'avoir 

 f'Lr) = constante. Il faut donc recourir à d'autres procédés. 



D'abord j'observe que la fonction F(.r) qui , par hypothèse , sa- 

 tisfait à la condition F f-j z=: 0, peut être exprimée, entre 



les limites x = o , a- zz — , par une série de cosinus, puisque 

 l'on a la formule connue 



F(.r) r: - Scos»i.r y F{}x)ço^mfxd]x, 



m désignant, comme ci-dessus, un nombre impair quelconque. 



Quant à la fonction /^(.r), nous pouvons, entre les mêmes li- 

 mites, la développer sous la forme 



