5 7(î QUESTION D ANALYSE 



('os.rsii)a(cns2x — cosàft) 



M, = 

 M, = 



Me = 



M. - 



cnsâx — cos^w 

 cosj'sm^(cos4x — L-os4/i) 



cosâx — ros2/U 

 cosTsm_M(cosGj — cosG^u.^ 



cos2j — cos2^ 

 cos.rsinurcos8x — cosStt) 



Substituons ces valeurs dans celle de X, et lappelons-nous que 

 l'on a 



f\r), =^ l\^,->-R«cos2.v -+- R,,cos4.r -+- etc., 



/"(^) zr Ro-i-R2COs2/x-i-R4Cos4«.-i-ctc.; 

 nous obtiendrons 





~()ros,rsin«;/rj-) -- finY)ilu. 

 cos2x — cos2u 



on bien , en remplaçant, ce qui est permis , la lettre fx par la lettre 

 OL, et désignant par Qct ce que devient Q en vertu de ce change- 

 ment : 



^=\r 



~ Q,.cosxsinaiy' .r) — f[a.))rla 



La fonction désigne'e par X est une fonction paire de x , qui 

 s évanouit pour .v =: — . Entre les deux limites .?■ rr o , .r i^ 



— , on peut la développer en une série de cosinus d'arcs mul- 

 tiples impairs de^r. Et par la méthode ordinaire on trouve 



- Qsosfiûna.'J'ifj.) — f{a.))da. 



cosSa — cosîct 



X := — 'Lvosmx I '■^co&madfA, j ^ 



Les expressions des trois quantités SA „»îCos?na^', X, Y, une 

 fois formées, il faut les reporter dans l'équation (A"). Pour 

 simplifier l'écriture , posons 



