AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES. 5 79 



L'équation que nous voulons vérifier devient donc 



fcosj: — |cos3j;-<-cos^:r(cos.r — |cos^j:-) = |cosjr — -fcos*jr. 



Or en effectuant les calcufs et remettant pour cos3a- sa va- 

 leur 4cos^^ — ScoSvT, on trouve qu'elle est identique, comme 

 cela doit être. 



Pour montrer comment nos équations font connaître les valeurs 

 d^ F et Q, je vais considérer le cas particulier très-simpie oîi 

 l'on a 



f{x) = Ro-HR2Cos2.r. 



De cette valeur de f{ai) il résulte que 



fW - /(«) _ ^ 



cosîju — cos3a *' 



Les équations en P et Q sont donc ici 



</p 



d/u. 



_ QfifA.) = 0. 



Posons / 2 Q.a.&maida, = C; C sera une constante inconnue 



que nous déterminerons à la fin du calcul. Si nous divisons main- 

 tenant nos deux équations par /{/a.) et si nous posons f[fA.)dfji 



.= dQ, G désignant une nouvelle variable égale àRo^n ^sin2|tt, 



elles deviendront 



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