AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES. 58 1 



Quoique la valeur de P ne soit qu'une intégrale paaticulière de 

 i équation du second ordre qui détermine Py cette intégrale pa.ti- 

 cuhère suffit pour le moment ; car les conditions définies 



P = , pour /x. = I ou ô = o/, , , 

 Q. = , pour //. = ou 9 = , 



qui doivent Servir à déterinirier' les deux constantes arbitraires, 

 sont ici satisfaites d'eiïes-méhies. 



La quantité inconnue C, qui reste encore dans nos formules, 

 doit être telle que l'on ait ' ^•- ^ .. x u , _ ■ ^ ' 



/ ^ Q-asinccdo, = C. 



' .m; t I 



En formant Tintégraley^ 2 Q,sina,rfct et l'égaient à C, nous dé- 

 terminerons donc cette constante , et nous trouverons 



mHsin 



2a) 



, 2<i)vr / ^sinotrfotS — 



■!'■'•> ,P ;n p'V.'itfUKrtri ^i-:! -^1 wKsin 





iûi- — »i%J 



U étant ce que devient Ô lorsqu'on y remplace ;a par ^, en sorte 

 que ÔA = R„cc + ^ sin2a. La valeur de C étant ainsi connue, 

 if 'he reste plu's rien d'indéterminé dans les e.^tpressiôns de P et Q ; 

 et la recherche de ces expressions est terminée. 

 En général les équations 



^-(-P/(yM,) — F(yw) —.1 :/~2 *isoV^^mcL{J\f^) - f{u))dcL 

 ^ ^ v/ o cos2^ — cos2tf ' 



dP 



