5 8 2 QUESTION D ANALYSE 



feront connaître les valeurs de P et Q, sous forme finie, toutes 

 les fois que la fraction 



. 4 cos^sma{/(>4) — /(a)) 



pourra être ramenée à la forme 



^,(A^jn.(<ï.) -+-^.(/^)n,(o(,) H- -^*„(/^)n„(<^), 



quelles que soient d'ailleurs les fonctions ■*'i(/*), ni(<t), etc. En 

 effet , dans cette hypothèse , si l'on pose 



y 2 ac(,n,(a-yû(. = c f^ Qi<aiia)d<L = c„ 



T 



f'^ QiaJ[,{cL)dai = C„ 

 un aura 



~;^P.m = F(ac) - C.^.(ia) - C,^,{u) -....- C„%i^)^ 



Ces deux équations différentielles du second ordre sont faciles à 

 intégrer, puisqu'en posant / f{jx)dix = 6, et prenant 6 pour 

 variable indépendante , les coefficients des quantités P , Q , et de 



,._, . „ rfP rfQ , , . II 



eurs différcntieiles — , — se réduisent a de smiples constantes. 



L'intégration effectuée , on déterminera d'ahord les deux cons- 

 tantes arbitraires que celte intégration introduit, en faisant usage 



'Tt 



des conditions définies P = o pour a = - , Q = o pour 



M, = 0. Ensuite on chassera C,, C, C„ en ayant égard aux n 



égalités 



f^^ Q<iJ\la,)da. = C,. f^ Çi<x.ni<L)da. = C,,... 



