586 QUESTION d'analyse 



■Tt 



et il en résulte, eu mettant pour P, sa valeur 



-— — Scosw/.*; 1^ Pcosm/xd/LC — -"Lco^mx j =^ P/'(;M,)cos/«/x-r^w.. 

 D'un iiutre côté , on a l'équation identif[ue 



-^-^ ScosOTo: f ^ Q&inmiuid/x = -Scosw^- / * Q,f [i/.)sinmfA.df^ 



H Scos?/u / ^ GL{ /'(.r) — f(jx))smmfA.dtA.. 



En l'ajoutant, membre à membre, à la précédente, on obtient 

 d'une part la quantité 



ScosOTO^ / * Pcosmu,diLi. -\ — ■ Scos/h^- / ^ Qsinm/A,dfA., 



(jui, d'apiès la valeur de A„,, est précisément égaie à 

 f{.r)'^k„ cosmx; et, d'autre part, la quantité 



TT 



— ScosOT.r / 2 <//A(P/'(/x.)cos/n^ -+-Q/^(/M-)sin/«M.) 



-\ "Lcosmx I ^ Q{/{j-) — J \/A,))sinmfA,dfA,, 



laquelle, par conséquent, doit être aussi équivalente à 

 f(a:)'EA„ cosnix. 



Après avoir ainsi formé les valeurs de £A„/wcos/«a^, et de 

 /(.t)SA,„cos?n.î', je les ajoute, et en taisant, pour plus de sim- 

 plicité , 



