.■>9 2 QUESTION d'analyse 



écrites plus Iiaiil. Mais, en y introduisant la condition / = oc , 

 la première de ces équations change un ])eu de foime. En effet , 

 lorsque / devient une quantité infiniment grande, il est aisé de 

 s'assurer qu'on a 



TTu . •noi 



ces — ^ sin — 



2 2/ n 2a 



/ -nfji ira. ""{l^' — «') 



cos cos 



L'équation dont nous parlons devient par conséquent 



rf« ■' ^' ' ^'^' TT J , fi'- — a- 



et il faudra y joindre l'autre équation 



- - Q/(aj = 0, 



ainsi que ies conditions définies P zz pour /w. = oo , Q ^ o 

 |)Our M, ::: 0. Sans qu'il soit nécessaire d'entrer dans de plus 

 grands détails, on comprendra que ces égalités permettent de 

 trouver les valeurs finies de P et Q toutes les fois que /'(^■) est 

 une fonction ratioiniclle, entière ou fractionnaire, de jt'. Dans 

 tous les autres cas, il sera aisé d'obtenir ces mêmes valeurs par lu 

 méthode des approximations successives. 



IV. 



SOLITION DU PliOBLÈME (d). 



Appliquons maintenant notre seconde méthode à la solution du 

 prohième (D) dont voici l'énoncé : 



PROBLÈME. 



Soient m un quelconque des nombres enliers successifs l , 

 •2, .S, 4, 5,.... et Al, A,, A.,, A^,.. K„.... des coefficients cons- 



