AUX DIFFERENCES PARTIELLES. 595 



ûr ^^ - Ssinwj; / Qsinm/LLdfA,, 



Q,xf{x) = - Ssinwx 1 Qf{fA,)sïnmfxdix. 



En multipliant la première de ces égalités par /^(■^), et la 

 comparant ensuite à ïa seconde, on en déduit 



Ssinm.r / Qshvu/xdfA, = — Ssin/wor / Qf[iA,)sm7nfAdfA,. 



L'autre quantité, savoir : 



— Ssinwj" / Pcosîn/xdu, 



peut être mise sous la forme 



- Ssinwî.r / Py(^)cosw^)M,rf/M, 



-H- jV[f[x) — f{fA,))d/À.'Lsmmxcosmi:/^: 



ou bien , en observant que l'on a 



. sinx 



SsniTWjrcosw w. rr — , 



2(cosj: — cos/x) 



sous cette autre forme 

 — Ssin/nor / Pf[f/^cosmixdfx 



l r-n V%mx[S{x) — J{iJ.))du. 



-- r 



cos.r — coSyW 



Le dernier terme ne change pas de valeur si l'on remplace la 

 lettre f/. par la lettre et. En nommant Pa ce que devient P en 

 vertu de ce changement, il est égal à 



75" 



