602 QUESTION D ANALYSE 



fonction donne le même résultat, quand on y pose ^ = tt et 

 quand on y pose ji- = — tt. Rien n'empêche, par conséquent, de 

 la développer en une série de cosinus sous la forme 



— 2c,„ / cos7h(^' — lAdiJ- I 



^<i<fw —/(*)>*»(;« — «y* 



1 — cosf^ — a.) 



Telle est la quantité qu'il faut ajouter à 



et à 



pour former la valeur complète du terme /^(^)£(A„ cof>mx- -i- 

 B„ sinwî^). 



Reportons à présent dans l'équation (E) cette valeur ainsi que 

 celles obtenues tout à l'heure pour F(j?) et pour 2/w(A„, cosw^- 

 -i-B„sin/nx). Le résultat sur lequel nous tomberons sera de la 

 forme 



2a„, / dfjt({Jcosm(^x — /k) -h Vsin»i(.r — f/)) =: o, 



U et V ayant les valeurs suivantes : 



) 



lu J —T! - 



U = - ^-py» - m 



1 — cos(^ — a.) 



V=|-a/H- 



Les équations U =; V = sont donc celles que l'on de- 

 vra traiter pour obtenir les valeurs de P et Q , en ayant soin toute- 

 fois d'y joindre les conditions définies P^ =: P^t, Qt — Q_t- 



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