47o MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
PREMIÈRE SECTION. 
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 
ls 
Soient x, y, z, les coordonnées orthogonales du lieu oc- 
cupé par le centre de gravité d’une molécule quelconque M, 
située dans l’intérieur d’un corps solide homogène; si des 
forces accélératrices ou des pressions, variables d’une mo- 
lécule à une autre, viennent à troubler l’homogénéité de 
ce corps, chaque molécule M s’éloignera de sa première 
position, en décrivant un espace dont les projections 
w, v, w, seront variables d’une molécule à l’autre. Le pro- 
blème général dont on s'occupe dans ce Mémoire, consiste 
à déterminer les fonctions w, v, w, de x, y, z, lorsque les 
circonstances qui ont troublé l’homogénéité sont données, 
et que le corps est assez peu déformé pour que lon 
puisse considérer, dans toute son étendue, 4, », w, comme 
très petits par rapport aux dimensions de ce corps. 
$- 
En exprimant qu'une molécule quelconque M, dans sa 
nouvelle position , est en équilibre, c’est-à-dire que toutes 
les forces attractives ou répulsives qui. naissent de son 
changement de position, relativement à toutes les autres 
molécules du corps, font équilibre à la force accéléra- 
trice, ayant pour composantes orthogonales X,, Y,, Z:, 
et qui agit sur cette même molécule, on est conduit aux 
trois équations différentielles : 
