DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 474 
dy 
du dv dw 
À d Œ À PRET car) 
_ w JT dx dy dz à 
= + Te + D ————_— 1 —_—_—_—— + Z, = 0; 
À étant un coeflicient constant pour un même corps. 
Telles sont les équations générales du problème pro- 
posé. ( Voyez pour leur démonstration la note première 
($ 15, 16, 17), à la fin de cette première section.) 
0. 
La densité du corps augmente ou diminue en cha- 
cun de ses points, lorsqu'il passe de l’état d'équilibre ho- 
mogène, au nouvel état d'équilibre que nous considérons. 
Or si l’on désigne par 8 le rapport de l'accroissement d’un 
volume infiniment petit (dxdydz), occupé par un certain 
nombre de molécules, à ce volume lui-même; cette quan- 
tité 0, qu’on peut appeler la dilatation , sera variable d’un 
point à un autre; de plus elle sera liée aux fonctions u,v,w, 
par l’équation : 
dE _ HS + _ 
(Voyez, $ 18, la note dot Les parties du corpsoù cette 
fonction 8 sera positive se seront dilatées; celles pour les- 
quelles ÿ sera négative se seront contractées; enfin le lieu 
de tous les points où la densité du corps n’aura pas changé, 
ou sera restée la même que dans le cas de J'homogénéiié, 
sera représenté par sm ; 
dw 
BE + RE — 0: 
