hn2 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
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40. 
Les équations (1) pouvant s’écrire ainsi : 
d8 d / du dy d / dw du X, 
CREUSE au n 
d8 d / du ds — 
sep —-r)+x D)+=0 
A: dde de GNT da = 
si tar 25) gp) ++0, 
on obtient, en les différentiant, la première par rapport à x, 
la score par rapport à y, la troisième par rapport à z, 
et les ajoutant : 
dé , d° d’é + 4 
FFSA + +5 + a + PE +) = 0. 
Cette équation pourra servir à déterminer directement 8, 
ou la loi de la dilatation, lorsque les composantes X,, Y,,Z, 
seront données en x, y, 2. 
Lorsque la force accélératrice agissant sur chaque mo- 
lécule sera constante dans toute l'étendue du corps, et y 
aura constamment la même direction , ce qui comprend 
le cas d’un corps pesant situé à la surface de la terre, et 
peu étendu relativement au rayon terrestre, l'équation 
précédente se réduit à : 
d’8 d°8 
— + Prz + dd = 0- 
On conclut de là que les dilatations ou contractions qu’un 
corps solide homogène et pesant éprouve intérieurement, 
lorsque sa surface est soumise à des pressions quelconques, 
mais non assez fortes pour le déformer d’une manière très 
sensible, satisfont à l'équation différentielle qui lie les 
températures permanentes des différens points d’un corps 
solide , exposé à des foyers constans de chaleur, ou même 
les dilatstibhe ou contractions qui doivent résulter de ces 
températures. 
