DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 473 
41. 
Pour intégrer généralement les équations du ( 8, il con- 
vient de chercher d’abord l'intégrale générale ÿ ($ ro), et 
de la substituer dans ces équations, mises sous la forme : 
d'u dx d'u GE) X, 
Le + dé + = + 2.7 + + = 0, 
d’v d’v d’v d3 ÿ: 
tata tig +ti=o, 
” d’# d’w d‘w d3 Z, 
mtastamtig trio; 
on intégrera ensuite généralement ces équations différen- 
telles, et il ne restera plus qu’à exprimer que les valeurs 
générales de 4, », w, À, satisfont à l’équation 
du de dw 
Ces intégrations n'offrent par elles-mêmes aucune dif- 
ficulté nouvelle; mais les fonctions arbitraires qui entre- 
ront dans les intégrales générales obtenues, doivent être 
déterminées d’après les conditions données du nouvel état 
d'équilibre, et cette détermination exige des recherches 
particulières. Pour la faciliter il convient d'envisager la 
question sous un autre point de vue, et de démontrer les 
équations du ( 8 d’une autre maniere. 
12: 
Imaginons un plan P, parallèle au plan coordonné 
des yz, situé à une distance x de ce dernier, et coupant le 
corps solide proposé. Considérons un cylindre très délié, 
situé en-decà du plan P, ayant une base très petite & sur 
ce plan, et ses arètes parallèles aux x; les molécules du 
corps situées au-delà du plan P, ayant changé de position 
relativement à toutes les molécules situées en-decà dans 
l’intérieur du cylindre à base æ, il naîtra de ces change- 
4. Savans étrangers. 6o 
