DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 47 
u__A (du, dw PACE ds , dw TAC dw 
= =A(G+T), Y = A (+ 3) = —A(É+E+5T dz 
On trouverait les mêmes valeurs , mais affectées de signes 
contraires, si, dans ces trois cas différens, on supposait que 
le cylindre, s’appuyant toujours sur la même base®, fût 
situé au-dessus du plan P, et que l’on cherchàt les actions 
exercées sur ce cylindre, par les molécules situées au-des- 
sous de ce plan. 
14. 
Les équations des paragraphes précédens conduisent 
aux équations différentielles du ( 8. Pour le faire voir, 
considérons , dans l’intérieur du corps proposé, un paral- 
lélépipède AËL, dont les côtés X, k, L, soient parallèles aux 
axes coordonnés et très petits; les molécules intérieures 
à ce parallélépipède, ayant changé de position relative- 
ment à toutes les autres molécules du corps, ces change- 
mens ont fait naître des attractions ou des répulsions 
tendant à faire mouvoir le parallélépipède, et faisant équi- 
libre aux forces accélératrices, étrangères au corps, qui 
peuvent lui être appliquées; proposons-nous de chercher 
les équations qui expriment que cet équilibre a lieu. 
Représentons par x, y, z, les coordonnées du sommet du 
prisme AËI, le plus voisin de l’origine, et soient x’, y’, z, 
les coordonnées courantes ; la portion du corps, inférieure 
au plan x’ — x, exercera sur la base £/ du prisme, située 
dans ce plan, une traction ou pression ayant pour compo- 
santes AZX, AIY, ÆIZ; la portion du corps supérieure au 
plan x'— x + h exercera sur la surface AZ du prisme située 
dans ce plan, De traction ou pression ayant pour com- 
posante (X + A)EL, (Y + T4), (2 +) Al; ainsi 
la résultante de actions exercées sur les deux bases 47 du 
parallélépipède 4kI, aura pour composantes : 
6o.. 
