DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 483 
égales deux à deux : Z = Y", X"— 7%, Y — 7/, que nous 
nommerons forces tangentielles , et que nous désignerons 
pareillement par T,, T,, T,. Les égalités qui précèdent 
sont autant de théorèmes remarquables, mais qui ne sont 
que des cas particuliers d’un théorème plus général qui 
sera bientôt démontré. 
22. 
Si l’on change d’axes coordonnés, on aura à considérer 
six nouvelles forces N’,, N°,, N’,, T’,, T’,, T';. On pourra 
les exprimer en fonction des premières forces N,, N,,N., 
T,,T,,T,, et des angles de direction des nouveaux axes 
relativement aux anciens. 
Pour trouver les relations qui existent entre ces sys- 
tèmes différens, soient x',y', z', les nouvelles coordonnées; 
M, M, Ms; Ds Nas Ass Pis Pas Ps» les Cosinus des angles 
que chacune fait avec les axes des x, des y et des z; enfin 
soient w!, »’, #’, les projections sur les nouveaux axes de 
l’espace qui sépare une molécule M de la position qu’elle 
occuperait, si l’homogénéité du corps n’avait pas été trou- 
blée. On aura: 
z=mx + ny + pe, JET Hny + Ph) 
2 = MX + sy + Ps2'3 (:) 
U MU + M, + MW, = nu An + TW, 
W'= pu + PV + pW; 
les cosinus 72,, n,, P,; M,, Rs P,3 Ms, Nss Ps, étant liés 
entre eux par les six équations : 
mm ++ = nm ++ =, 
LA —+ mr + Pi — 1; Ms + 7L Ts + PsPs — 0; (2) 
MM, + nn, + PP = 05 Mas + Na À PP, —= 0- 
On‘déduit des équations (x) par des différentiations con- 
